How do I remember my adjectival endings?

The easiest method to remember adjectival endings is 'the panhandle'.

On your table of adjectival endings, the endings on the top two rows create the shape of a pan with a handle. Let me demonstrate:

Der rot(e) Schachtel  Die rot(e) Katze  Das rot(e) Auto Die rot(en) Äpfel

Den rot(en) Schachtel  Die rot(e) Katze  Das rot(e) Auto Die rot(en) Äpfel

Des rot(en) Schachtel  Der rot(en) Katze Des rot(en) Auto (s) Der rot(en) Äpfel

Dem rot(en) Schachtel  Der rot(en) Katze Dem rot(en) Auto  Den rot(en) Äpfel

See how the bold areas create the shape of a pan and handle - so we remember, that those adjectival endings inside the pan take 'e' before the noun, and those outside take 'en'